量子增強雷射雷達：對抗經典干擾的穩健測距技術

1. 簡介與概述

本論文展示了一種量子增強光學偵測與測距（雷射雷達）系統的實驗驗證。其核心創新在於對抗蓄意經典干擾的穩健性——這是傳統雷射雷達的重大弱點。該系統利用連續泵浦光子對源與符合偵測技術，實現了在目標反射率極低（低至 -52 dB）且背景雜訊強度可超過訊號十萬倍以上的環境中進行目標偵測。一項關鍵貢獻是提出了一種新穎的動態背景追蹤協定，該協定在補償緩慢環境變化的同時，維持了系統對高頻干擾的免疫力。

2. 核心概念與背景

2.1 經典雷射雷達的局限性

經典光學雷射雷達雖然是精密測距的關鍵技術，但在低訊號、高背景的場景中表現不佳。當目標反射率低或環境/干擾雜訊高時，經典系統無法可靠地區分訊號光子與雜訊光子，導致訊噪比下降和目標偵測失敗。

2.2 量子照明原理

量子增強照明透過利用非經典光關聯性提供了解決方案。使用預示光子對源（例如來自自發參量下轉換），其中一個光子（「閒置光子」）在本地作為參考，而其糾纏夥伴（「訊號光子」）則被發送出去探測目標。返回的訊號光子與閒置光子之間的符合偵測提供了一種強大的機制來抑制不相關的背景雜訊，因為雜訊光子不太可能與預示訊號在時間上符合。

3. 系統與方法論

3.1 實驗設置

該系統基於連續波泵浦的光子對源。訊號光子被導向目標，而閒置光子則被延遲並用作預示訊號。單光子偵測器捕獲兩個通道，時間關聯單光子計數模組記錄偵測事件以進行符合分析。

3.2 對數概似比分析框架

系統效能使用對數概似比測試來表徵，這是一種在雜訊下區分兩個假設（目標存在 vs. 目標不存在）的最優統計方法。對數概似比 $Λ$ 是根據在時間區間 $Δτ$ 內測量到的符合計數與單通道計數計算得出：

$Λ = \log\left(\frac{P(\text{data} | H_1)}{P(\text{data} | H_0)}\right)$

其中 $H_1$ 是目標存在的假設，$H_0$ 是目標不存在的假設。此框架為偵測置信度和錯誤概率提供了嚴謹的度量標準。

3.3 動態背景追蹤協定

為處理變化的背景水平，引入了一種新穎的協定。它透過分析預期沒有真實訊號符合的時間區間（例如，在預期返回時間窗口之外），即時動態估計背景符合率。這使得系統能夠適應環境光或低頻干擾的緩慢漂移，同時不影響其對快速脈衝干擾訊號的抑制能力。

4. 結果與效能

目標反射率

-52 dB

最低可偵測值

訊號對背景

> 10⁵:1

可處理的分離比

量子優勢

~30 dB

相較經典基準

測距解析度

11 cm

受限於偵測器抖動

4.1 訊號對背景效能

該系統成功偵測到返回概率（反射率）低至 -52 dB 的目標。即使在背景光子通量比訊號通量高出五個數量級（十萬倍）的情況下，系統仍能可靠運作。與相同條件下最佳可能的經典相干光源相比，這對應於錯誤指數上約 30 dB 的量子增強，或者將達到給定低錯誤概率所需的時間減少了 17 倍。

4.2 干擾穩健性測試

該系統展示出對快速（脈衝）干擾的免疫力以及對緩慢（漂移）干擾的韌性。動態背景追蹤協定有效地減去了緩慢變化的分量，防止了誤報或漏報，而固有的符合閘門則抑制了高頻脈衝雜訊。

4.3 測距準確度

將系統擴展至主動測距，作者以 11 公分的空間解析度定位了目標。此解析度根本上受限於單光子偵測器的計時抖動，而非量子協定本身，這表明使用更好的偵測器有改進的潛力。

5. 技術分析與見解

5.1 核心見解

這不僅僅是另一個漸進式的實驗室演示。Mrozowski 等人為務實的量子工程提供了一堂大師課。他們避開了追求完整 6 dB 高斯態優勢的泥淖——正如麻省理工學院量子光子學實驗室的研究所指出的，這個目標仍深陷於最佳測量的複雜性之中——轉而建立了一個利用連續波泵浦自發參量下轉換所產生的穩健、易於理解的時間關聯性的系統。真正的天才之處在於明確聚焦於干擾穩健性，將量子感測從「安靜實驗室」的好奇心，轉變為一種能解決經典系統關鍵現實失效模式的技術。

5.2 邏輯流程

論文的邏輯具有說服力：(1) 識別經典雷射雷達的阿基里斯腱（雜訊/干擾）。(2) 採用一種透過符合內在過濾雜訊的量子方法（預示光子）。(3) 承認實際限制（緩慢的背景漂移可能模仿訊號）並發明一個軟體修復方案（動態背景追蹤）。(4) 在極端、具有軍事相關性的條件下（高雜訊、低訊號、主動干擾）驗證整合系統。這種端到端的問題解決流程，正是將一個引人注目的原型與學術練習區分開來的關鍵。

5.3 優點與缺陷

優點： -52 dB 的靈敏度和 10⁵:1 的背景抑制是令人印象深刻的量化成果。動態追蹤協定是一個巧妙、低開銷的創新，顯著提升了實用性。與脈衝系統相比，使用連續波源簡化了架構，提高了穩定性並具有小型化的潛力。
缺陷與問題： 11 公分的解析度雖然不錯，但受限於偵測器。這如何隨距離縮放？論文對系統的最大操作範圍保持沉默，而這是一個關鍵參數。此外，光子對源的亮度和光譜特性將決定可達到的更新速率和隱蔽性——這是部署的關鍵指標。與「經典」技術的對比定義明確，但並未涉及先進的經典技術，如自適應時間濾波或複雜調變，這些才是真正的競爭對手。

5.4 可行動見解

給投資者與研發經理：關注整合與穩健性的故事，而不僅僅是量子優勢的數字。 這項工作證明了量子雷射雷達的近期價值主張在於受干擾環境。明確的發展路徑如下：1) 整合低抖動的超導奈米線單光子偵測器，將解析度推至 5 公分以下。2) 開發緊湊、高亮度的整合光子對源，追隨如 PsiQuantum 和 Xanadu 等公司在光子量子計算領域的領先方向。3) 與國防/航太承包商（例如洛克希德·馬丁的臭鼬工廠、BAE系統公司）合作，在真實的干擾和雜波場景中進行實地測試。競賽不再只是論文中證明原理，而是為實地應用進行強化。

6. 技術細節與數學框架

核心偵測統計量是對數概似比。對於給定的時間區間，兩個假設下的機率建模如下：

$H_0$（目標不存在）： 符合純粹來自偶然背景。機率為泊松分佈：$P(C|H_0) = \frac{(R_b \Delta\tau)^C e^{-R_b \Delta\tau}}{C!}$，其中 $R_b$ 是背景符合率。
$H_1$（目標存在）： 符合來自訊號和背景兩者：$P(C|H_1) = \frac{((R_s + R_b) \Delta\tau)^C e^{-(R_s + R_b) \Delta\tau}}{C!}$，其中 $R_s$ 是訊號符合率。

觀察到 $C$ 次符合的對數概似比為：$Λ(C) = C \cdot \log\left(1 + \frac{R_s}{R_b}\right) - R_s \Delta\tau$。決策是透過將 $Λ$ 與根據期望誤報概率設定的閾值 $η$ 進行比較而做出（Neyman-Pearson準則）。

7. 分析框架範例

情境： 模擬單一距離區間的決策過程。

參數： $R_s = 0.1$ 符合次數/微秒（弱訊號），$R_b = 10$ 符合次數/微秒（高背景），觀察時間 $Δτ = 10$ 微秒。

過程：

收集數據： 進行實驗，計算該區間內的符合次數 $C$。
計算對數概似比： 計算 $Λ(C) = C \cdot \log(1.01) - 1$。對於 $C=12$，$Λ \approx 12*0.00995 - 1 = 0.1194 - 1 = -0.8806$。
做出決策： 與閾值 $η$ 比較。如果 $η$ 設為 0 進行簡單測試，則 $Λ = -0.88 < 0$，因此我們決定 $H_0$（目標不存在）。如果 $C=25$，$Λ \approx 0.149$，則導致 $H_1$ 的決策。
動態追蹤： 定期從預期沒有訊號的控制區間估計 $R_b$，並據此更新對數概似比公式。

這個簡單的數值範例突顯了對數概似比如何有力地放大符合率中即使是很小的比例變化（$R_s/R_b = 0.01$），從而實現可靠的偵測。

8. 未來應用與方向

所展示的穩健性為在受干擾環境中的應用開啟了大門：

安全自動駕駛導航： 在惡劣天氣（霧、雪）或潛在感測器欺騙攻擊下，為自駕車提供可靠的測距。
軍事與國防感測： 在電子對抗戰場中，用於無人機的隱蔽監視、目標指示和導航。
水下雷射雷達（測深學）： 穿透渾濁水域，其中反向散射是主要的雜訊來源，受益於強大的背景抑制能力。
太空碎片追蹤： 在明亮的恆星和地球反照率背景下，偵測低地球軌道中微弱、非合作的物體。

未來研究應聚焦於：

系統整合與小型化： 使用光子積體電路開發晶片級光子對源和偵測器。
多模式與成像能力： 使用偵測器陣列或掃描將協定擴展至 3D 成像，如同先前單像素量子成像研究所暗示的。
利用光譜自由度： 使用頻率關聯或糾纏光子來增加另一層雜訊抑制和隱蔽性，如同在量子通訊網路中所探索的。
混合經典-量子系統： 將量子照明的穩健目標偵測與經典雷射雷達的高解析度掃描相結合，實現最佳融合的感測器融合方法。

9. 參考文獻

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National Institute of Standards and Technology (NIST), "Single-Photon Sources and Detectors," [線上]. 可取得：https://www.nist.gov/programs-projects/single-photon-sources-and-detectors.