1. مقدمه
حسگرهای زمانپرواز (ToF) مبتنی بر دوربین، با اندازهگیری زمان رفت و برگشت نور منتشرشده فعال، روشی سریع و مناسب برای کسب اطلاعات سهبعدی از محیط فراهم میکنند. این مقاله یک روششناسی شبیهسازی جامع را برای برآورد عملکرد و دقت حسگر و درک اثرات مشاهدهشده تجربی ارائه میدهد که تمرکز اصلی آن بر شبیهسازی دقیق سیگنال نوری است.
2. اصول اندازهگیری زمانپرواز
حسگرهای ToF فاصله هر پیکسل را با اندازهگیری زمان سفر نور از منبع به جسم و بازگشت به آشکارساز محاسبه میکنند.
2.1 زمانپرواز مستقیم (D-ToF)
بهطور مستقیم زمان رفت و برگشت را با استفاده از پالسهای بسیار کوتاه (در محدوده نانوثانیه) اندازه میگیرد. اگرچه از نظر مفهومی ساده است، اما همانطور که Jarabo و همکاران (2017) اشاره کردهاند، به دلیل نیاز به الکترونیکهای پرسرعت (در محدوده گیگاهرتز)، از نسبت سیگنال به نویز (SNR) پایینی رنج میبرد. فاصله $d$ به سادگی به صورت $d = \frac{c \cdot \Delta t}{2}$ محاسبه میشود که در آن $c$ سرعت نور و $\Delta t$ زمان اندازهگیریشده است.
2.2 زمانپرواز مبتنی بر همبستگی (C-ToF/P-ToF)
روش غالب در حسگرهای تجاری. این روش از نور موج پیوسته مدولهشده دامنه (AMCW) استفاده میکند. شیفت فاز $\phi$ بین سیگنالهای مدولهشده ارسالی و دریافتی اندازهگیری میشود و عمق از آن استخراج میشود: $d = \frac{c \cdot \phi}{4\pi f_{mod}}$، که در آن $f_{mod}$ فرکانس مدولاسیون است (معمولاً در مگاهرتز). این روش با استفاده از دستگاههای میکسر فوتونی (PMD) در هر پیکسل و دمدولاسیون قفلشونده (Lock-In) پیادهسازی میشود (Schwarte و همکاران، 1997؛ Lange، 2000).
3. روششناسی شبیهسازی پیشنهادی
مهمترین دستاورد، یک چارچوب شبیهسازی مبتنی بر ردیابی پرتو است که از طول مسیر نوری به عنوان پارامتر اصلی برای محاسبه عمق استفاده میکند و از مدلهای ساده نقطهبهنقطه فراتر میرود.
3.1 رویکرد طول مسیر نوری مبتنی بر ردیابی پرتو
به جای شبیهسازی تنها مسیرهای بازتاب مستقیم، این روش پرتوها را از طریق مسیرهای نوری پیچیده ردیابی میکند. طول کل مسیر نوری (OPL) برای یک پرتو با $OPL = \int_{}^{} n(s) \, ds$ داده میشود که در آن $n$ ضریب شکست در طول مسیر $s$ است. این OPL مستقیماً با شیفت فاز اندازهگیریشده در سیستمهای C-ToF مرتبط است.
3.2 پیادهسازی در Zemax OpticStudio و پایتون
ردیابی پرتو نوری در Zemax OpticStudio برای مدلسازی لنزها، منابع و برهمکنشهای جسم با وفاداری بالا انجام میشود. یک بکاند پایتون دادههای پرتو (طول مسیرها، شدتها، نقاط برهمکنش) را پردازش میکند تا فرآیند دمدولاسیون حسگر را شبیهسازی کرده و نقشههای عمق نهایی و دادههای خام را تولید کند.
3.3 اثرات نوری پشتیبانیشده
- تداخل چندمسیره (MPI): پرتوهایی را شبیهسازی میکند که قبل از رسیدن به حسگر، چندین بازتاب بین اجسام را تجربه میکنند. این یکی از منابع اصلی خطا در سیستمهای ToF واقعی است.
- اجسام نیمهشفاف/حجمی: پراکندگی زیرسطحی و انتقال نور درون مواد را در نظر میگیرد.
- انحرافات لنز: اعوجاج، وینیِتینگ و سایر ناکاملهای لنز که بر زاویه برخورد و شدت نور روی هر پیکسل تأثیر میگذارند را مدل میکند.
- منابع نور گسترده و چندگانه: امکان تنظیمات نورپردازی واقعبینانه فراتر از منابع تکنقطهای را فراهم میکند.
4. جزئیات فنی و مبانی ریاضی
شبیهسازی، فرآیند همبستگی در قلب C-ToF را مدل میکند. برای یک فرکانس مدولاسیون $f_{mod}$، سیگنال دریافتی در پیکسل $(i,j)$ با سیگنالهای مرجع همبسته میشود. فاز $\phi_{i,j}$ از نمونههای همبستگی استخراج میشود که اغلب از روش نمونهبرداری چهارفازی استفاده میکند: $\phi_{i,j} = \arctan\left(\frac{Q_3 - Q_1}{Q_0 - Q_2}\right)$ که در آن $Q_0$ تا $Q_3$ مقادیر همبستگی در جابجاییهای فاز ۰°، ۹۰°، ۱۸۰° و ۲۷۰° هستند. OPL شبیهسازیشده مستقیماً بر این مقادیر همبستگی تأثیر میگذارد.
5. نتایج تجربی و نمایش
مقاله این چارچوب را بر روی یک صحنه آزمایشی سهبعدی ساده نشان میدهد. نتایج کلیدی شامل موارد زیر است:
- مقایسه با حقیقت زمینی: نقشه عمق شبیهسازیشده، مطابقت بالایی با مقادیر مورد انتظار هندسی برای مسیرهای مستقیم نشان داد.
- تولید آرتیفکتهای MPI: شبیهسازی با موفقیت الگوهای خطای عمق مشخصه تداخل چندمسیره را تولید کرد که اغلب به صورت سطوح "شبحوار" یا تحریفشده در گوشهها قابل مشاهده هستند.
- تجسم اثرات لنز: تصاویر شبیهسازیشده، اعوجاج شعاعی و وینیِتینگ را نشان دادند که امکان تحلیل تأثیر آنها بر یکنواختی عمق در سراسر میدان دید را فراهم میکند.
این اعتبارسنجی، کارایی روششناسی را برای تشخیص و درک ناهنجاریها قبل از نمونهسازی فیزیکی اثبات میکند.
6. چارچوب تحلیلی: بینش کلیدی و نقد
بینش کلیدی
این کار صرفاً یک ابزار شبیهسازی دیگر نیست؛ بلکه پلی استراتژیک بین طراحی نوری آرمانی و واقعیت پیچیده حسگری ToF است. با ترویج طول مسیر نوری به عنوان متغیر بنیادی شبیهسازی، نویسندگان به درستی شناسایی کردهاند که بیشتر خطاهای ToF، نویز الکترونیکی نیستند، بلکه آرتیفکتهای نوری سیستماتیک هستند—مانند MPI، پراکندگی زیرسطحی، انحرافات لنز—که قبل از برخورد سیگنال به آشکارساز، در آن تعبیه شدهاند. این امر، تمرکز بهینهسازی را از طراحی صرف مدار به طراحی مشترک جامع اپتوالکترونیک منتقل میکند.
جریان منطقی
منطق آن قوی است: ۱) تصدیق کنید که انتقال نور در دنیای واقعی پیچیده است (چندبرخوردی، حجمی). ۲) تشخیص دهید که ردیابی پرتو استاندارد برای شدت (مانند گرافیک کامپیوتری) برای حسگری مبتنی بر فاز کافی نیست. ۳) بنابراین، طول مسیرهای نوری را برای هر مسیر پرتو ردیابی و جمع کنید، نه فقط شدتها. ۴) از این دادههای OPL دقیق فیزیکی برای هدایت مدل همبستگی/دمدولاسیون استفاده کنید. این خط لوله، فیزیک واقعی را نزدیکتر از روشهایی که اثرات نوری را به عنوان فیلترهای پسپردازش به یک نقشه عمق ایدهآل اضافه میکنند، منعکس میکند.
نقاط قوت و ضعف
نقاط قوت: بزرگترین نقطه قوت این رویکرد، عمومیت آن است. با جداسازی شبیهسازی نوری (Zemax) از مدل حسگر (پایتون)، میتواند با انواع مختلف ToF (D-ToF، C-ToF) و حتی تکنیکهای نوظهور مانند تصویربرداری گذرا سازگار شود، همانطور که نویسندگان اشاره کردهاند. این بسیار انعطافپذیرتر از شبیهسازهای اختصاصی و وابسته به حسگر خاص است. پشتیبانی از هندسه و مواد پیچیده برای کاربردهای خودرویی و رباتیک که حسگرها با صحنههای چالشبرانگیز مواجه هستند، حیاتی است.
نقطه ضعف بحرانی: مسئله اصلی، هزینه محاسباتی است. مقاله به طور خلاصه به یک "صحنه آزمایشی سهبعدی ساده" اشاره میکند. ردیابی پرتو با وفاداری بالا برای میلیونها پرتو در سناریوهای متراکم و چندبرخوردی، برای چرخههای طراحی تکراری به شدت پرهزینه است. اگرچه ابزارهایی مانند OptiX انویدیا عملکرد ردیابی پرتو را متحول کردهاند، اما یکپارچهسازی آن در اینجا مورد بحث قرار نگرفته است. علاوه بر این، به نظر میرسد مدل عمدتاً در چارچوب اپتیک هندسی عمل میکند. برای حسگرهای ToF مینیاتوری (مانند تلفنهای هوشمند)، اثرات پراش و اپتیک موجی در لبههای دیافراگم ممکن است قابل توجه شوند، محدودیتی مشابه آنچه در مدلسازی حسگرهای تصویر با پیکسلهای کوچک با آن مواجه هستیم.
بینشهای قابل اجرا
۱. برای طراحان سیستم ToF: از این روششناسی در مرحله اولیه معماری استفاده کنید. قبل از قفل کردن مشخصات لنز یا الگوهای نورپردازی، شبیهسازی کنید تا بودجه خطای MPI را برای صحنههای هدف خود (مانند فضای داخلی خودرو) کمّی کنید. این میتواند الزامات تکنیکهای چندفرکانسی یا الگوریتمهای پیشرفته برای مقابله با MPI را هدایت کند.
۲. برای توسعهدهندگان الگوریتم: این شبیهساز، بستری ایدهآل برای تولید مجموعه دادههای مصنوعی بزرگ و دقیق فیزیکی برای آموزش مدلهای یادگیری عمیق جهت حذف MPI و سایر آرتیفکتها است، مشابه نحوه استفاده از شبکههای سبک CycleGAN برای ترجمه تصویر به تصویر در بینایی کامپیوتر. فقدان چنین دادههای واقعی متنوع و دارای برچسب حقیقت زمینی، یک گلوگاه اصلی است.
۳. ضرورت کار آینده: جامعه باید به سمت یک چارچوب شبیهسازی ToF استاندارد و متنباز کار کند که بین دقت فیزیکی و سرعت تعادل برقرار کند—شاید با بهرهگیری از میدانهای تابندگی عصبی (NeRFs) یا سایر تکنیکهای رندرینگ مشتقپذیر، یک مدل پیشرو سریعتر و قابل یادگیری از تشکیل تصویر ToF ایجاد کند.
7. چشمانداز کاربرد و جهتهای آینده
چارچوب شبیهسازی، راه را برای چندین کاربرد پیشرفته باز میکند:
- سیستمهای خودمختار: اعتبارسنجی پیشین عملکرد حسگر ToF در موارد حدی (مه، باران شدید، سطوح آینهای) برای لیدار خودرویی و ناوبری ربات.
- بیومتریک و مراقبتهای بهداشتی: مدلسازی برهمکنش نور با بافت انسانی برای پایش فیزیولوژیک (مانند ضربان قلب از طریق لرزشهای میکرو) با استفاده از اصول ToF.
- واقعیت افزوده/مجازی (AR/VR): طراحی حسگرهای ToF مینیاتوری برای ردیابی دقیق دست و نقشهبرداری محیط در هدستها، شبیهسازی عملکرد تحت شرایط نوری و مواد مختلف.
- اندازهگیری صنعتی: شبیهسازی با دقت بالا برای رباتهای بازرسی که در محیطهای بسیار بازتابنده یا شلوغ کار میکنند.
تحقیقات آینده باید بر یکپارچهسازی اپتیک موجی، تسریع محاسبات از طریق ردیابی پرتو مبتنی بر GPU/ابر و ایجاد پیوند مستقیم با مدلهای نویز الکترونیکی (مانند نویز شات، نویز حرارتی) برای پیشبینی واقعی نسبت سیگنال به نویز (SNR) انتها به انتها متمرکز شود.
8. مراجع
- Baumgart, M., Druml, N., & Consani, C. (2018). Procedure Enabling Simulation and In-Depth Analysis of Optical Effects in Camera-Based Time-of-Flight Sensors. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XLII-2, 83-90.
- Druml, N. et al. (2015). REAL3™ 3D Image Sensor. Infineon Technologies.
- Jarabo, A., et al. (2017). A Framework for Transient Rendering. ACM Computing Surveys.
- Lange, R. (2000). 3D Time-of-Flight Distance Measurement with Custom Solid-State Image Sensors in CMOS/CCD-Technology. PhD Thesis, University of Siegen.
- Remondino, F., & Stoppa, D. (Eds.). (2013). TOF Range-Imaging Cameras. Springer.
- Schwarte, R., et al. (1997). A New Electrooptical Mixing and Correlating Sensor: Facilities and Applications of the Photonic Mixer Device (PMD). Proc. SPIE.
- Zhu, J.-Y., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). (مرجع CycleGAN برای تولید دادههای مصنوعی).
- NVIDIA OptiX Ray Tracing Engine. (n.d.). Retrieved from developer.nvidia.com/optix.